Na osnovu Zakona o nasleđivanju, a u skladu i sa svim ostalim odredbama naslednog prava, definisan je predmet nasleđivanja, koji se naziva zaostavština. Istim zakonskim odredbama je određeno i ono što može biti predmet zaostavštine. Po naslednom pravu i Zakonu o nasleđivanju, zaostavštinu čine sva nasleđivanju podobna prava koja su ostaviocu pripadala u trenutku smrti, dok zaostavštinu ne mogu da čine predmeti domaćinstva manje vrednosti (pokućstvo, nameštaj, posteljina i slično), koji služe svakodnevnim potrebama ostaviočevih potomaka, njegovog bračnog druga i roditelja, ako su sa ostaviocem živeli u istom domaćinstvu, već oni postaju zajednička svojina ovih lica. Zaostavštinu takođe ne čine ni dobra za koja su ostaviočevu imovinu uvećali njegovi potomci, a koji su s njime živeli u zajednici i svojim trudom, zaradom ili inače mu pomagali u privređivanju. Ta dobra pripadaju potomku, srazmerno delu za koji je uvećao ostaviočevu imovinu.
Nasledno pravo i Zakon o nasleđivanju određuju
i osnove nasleđivanja:
naslediti se može na osnovu zakona i
na osnovu zaveštanja (testamenta).
Zakonom o nasleđivanju za zaveštanje (testament) se kaže da je to jednostrana, lična i uvek opoziva izjava volje za to sposobnog lica, kojom ono raspoređuje svoju imovinu za slučaj smrti, u zakonom određenom obliku. Sposobnost zaveštanja mogu imati samo određena lica i to ona koja su navršila petnaest godina života i sposobna su za rasuđivanje. Zaveštanje (testament) može sačiniti samo lice pravno sposobno za to ili advokat za ostavinski postupak. Pri tom je važno naglasiti da zaveštaočeva volja za sačinjavanje zaveštanja (testamenta) mora biti ozbiljna, stvarna i slobodna, a namera određena i bezuslovna.
Pored strogo definisanih uslova za lice koje sastavlja i ima sposobnost zaveštanja, određeni su i uslovi koje naslednik treba da ispuni. Ukoliko ti, zakonom određeni uslovi, nisu ispunjeni, kaže se da je lice nedostojno za nasleđivanje. Nedostojnost za nasleđivanje po osnovu zaveštanja (testamenta) se javlja ukoliko je lice naslednik:
– umišljajno usmrtio ostavioca, ili je to pokušao,
– prinudom, pretnjom ili prevarom naveo ostavioca da sačini ili opozove zaveštanje ili neku njegovu odredbu, ili ga je u tome sprečio,
– u nameri sprečavanja ostaviočeve poslednje volje uništio ili sakrio njegovo zaveštanje, ili ga je falsifikovao,
– teže se ogrešio o zakonsku obavezu izdržavanja ostavioca, ili mu je uskratio nužnu pomoć.
Nasleđivanje na osnovu zaveštanja ili testamentarno nasleđivanje po svojoj formi i sadržini mora biti u skladu sa odredbama Zakona o nasleđivanju. Zakon je propisao ponuđene oblike i uslove za svaki oblik zaveštanja pojedinačno, koji se moraju ispuniti prilikom sastavljanja zaveštanja, bilo da ga je sačinilo samo lice koje određuje predmet zaveštanja (ostavilac, testator) i lica naslednike ili je to učinio advokat za ostavinski postupak ili ostavinu. Ukoliko se propisane odredbe ne ispune, nasleđivanje na osnovu zaveštanja (testamenta) se proglašava ništavim.